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Chi-Quadrat-Anpassungstest-Rechner

Teste, ob sich beobachtete experimentelle Häufigkeiten signifikant von theoretisch erwarteten Häufigkeiten unterscheiden (z. B. Mendelsche Verhältnisse 3:1 oder 9:3:3:1).

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Kategoriendaten

Gib die beobachtete und erwartete Häufigkeit ein. Lasse Zeilen leer, um Kategorien auszuschließen.

Kategoriename

Beobachtet (O)

Erwartet (E)

Testergebnisse

Chi-Quadrat (χ²) 1,333

Freiheitsgrade (df) 1

p-Wert 0,248

Statistische Signifikanz Nicht signifikant (p > 0,05)

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Experten-Tipp

Ein nicht-signifikantes Ergebnis (p > 0,05) bedeutet, dass jeder Unterschied zwischen deinen beobachteten experimentellen Daten und dem theoretischen Modell allein auf zufällige Schwankungen zurückgeführt werden kann.

Methodik & Gleichungen

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Chi-Quadrat-Testgleichung

Der Anpassungstest misst, wie gut die beobachteten Häufigkeiten zu den erwarteten passen:

χ² = Σ [ (O - E)² / E ]

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Schritte der Analyse

1. Nullhypothese formulieren (kein Unterschied zwischen beobachtet und erwartet).
2. Erwartete Werte basierend auf theoretischen Verhältnissen berechnen.
3. χ²-Statistik berechnen.
4. χ² mit dem kritischen Wert vergleichen (bei df = Kategorien - 1).

Durchführung eines Chi-Quadrat-Anpassungstests: Schritt-für-Schritt

Hier ist ein Rechenbeispiel basierend auf den beobachteten Häufigkeiten 290 und 110, mit erwarteten Werten von 300 und 100:

Abweichung für Kategorie 1 berechnen

Berechne die quadrierte Abweichung geteilt durch den erwarteten Wert:
(290 - 300)² / 300 = (-10)² / 300 = 100 / 300 = 0,333.

Abweichung für Kategorie 2 berechnen

Berechne die quadrierte Abweichung geteilt durch den erwarteten Wert:
(110 - 100)² / 100 = 10² / 100 = 100 / 100 = 1,000.

Summieren & Freiheitsgrade bestimmen

Addiere die Werte: χ² = 0,333 + 1,000 = 1,333.
Freiheitsgrade (df) = 2 Kategorien - 1 = 1.
Bei α = 0,05 und df = 1 liegt der kritische Wert bei 3,841. Da 1,333 ≤ 3,841 ist, ist der Unterschied statistisch nicht signifikant (p = 0,248).